Una nueva metodología para calcular la relación de engranajes no circulares en trayectorias bidimensionales

Abstract

El presente artículo presenta un nuevo método para calcular la relación de engranajes no circulares presentes en un mecanismo planar. La metodología propuesta se explica para el caso de un mecanismo de seis barras que debe generar una trayectoria específica del efector final. Inicialmente, la trayectoria deseada se modela como una función continua en un intervalo de interés sin tener en cuenta la orientación del efector final, de forma que se reduzca la complejidad del problema sin afectar la explicación del nuevo método. Las relaciones de engranajes se determinan de manera analítica y relacionando directamente las razones de cambio de los ángulos de posición con la abcisa de la trayectoria a satisfacer. Cuando se combinan los ángulos de posición y la ubicación de las conexiones de engranajes, se obtiene un total de 60 posibles soluciones que potencialmente satisfarían la trayectoria. Un ejemplo numérico se presenta para ilustrar el método propuesto y los resultados se visualizan a través de gráficos generados con Matlab. Se explican criterios para identificar las conexiones de engranajes de factible fabricación.